Bab Lima Puluh Satu: Tak Tahu Harus Mulai dari Mana

“Kamu punya waktu dua jam untuk menjawab soal!” Asisten pengajar membawakan kertas ujian, kertas buram, dan perlengkapan ujian lainnya ke meja, lalu kembali ke sofa dan mulai membaca majalah. Rupanya Profesor Selatan benar-benar berniat untuk tidak membiarkan dirinya lulus ujian kali ini! Lu Qiu Jian tidak berniat menyerah, ia mulai membaca soal pertama: Semua masalah polinomial lengkap tak-deterministik dapat diubah menjadi masalah operasi logika yang disebut masalah kepuasan. Karena semua kemungkinan jawaban untuk masalah ini dapat dihitung dalam waktu polinomial, apakah ada algoritma deterministik yang dapat secara langsung menemukan atau mencari jawaban yang benar dalam waktu polinomial?

Ada dua cara untuk menyelesaikan masalah ini. Cara pertama adalah menemukan satu algoritma untuk masalah polinomial lengkap tak-deterministik tertentu, maka semua masalah serupa dapat dipecahkan, karena mereka bisa diubah menjadi satu permasalahan yang sama. Kemungkinan lain, algoritma demikian memang tidak ada, yang berarti harus dibuktikan secara matematis mengapa ia tidak ada.

Namun hingga kini, para matematikawan biasanya hanya menggunakan metode pencacahan untuk menyelesaikan masalah semacam ini, dan belum ada cara yang bisa menyelesaikannya dalam waktu singkat. Lu Qiu Jian memutuskan untuk melihat soal berikutnya.

Soal kedua: Buktikan bahwa untuk jenis ruang sangat istimewa yang disebut varietas proyektif, bagian yang disebut rantai tertutup Hodge sebenarnya adalah kombinasi linear rasional dari bagian geometris yang disebut rantai tertutup aljabar.

Ini adalah soal geometri aljabar, menyangkut topologi aljabar dari varietas aljabar kompleks tak-singular dan keterkaitannya dengan geometri yang diungkapkan oleh persamaan polinomial subvarietas yang didefinisikan.

Tidak, ini juga bukan masalah yang bisa diselesaikan dalam waktu singkat. Sudahlah, lanjutkan saja, pikir Lu Qiu Jian sambil tersenyum pahit dan mengalihkan pandangannya ke soal ketiga.

Soal ketiga: Setiap varietas tiga dimensi yang terhubung secara sederhana dan tertutup pasti homeomorfik dengan bola tiga dimensi.

Ini adalah masalah topologi, Lu Qiu Jian berpikir, sebuah varietas tiga dimensi tertutup adalah ruang tiga dimensi tanpa batas; terhubung secara sederhana berarti setiap kurva tertutup di ruang itu dapat diciutkan secara kontinu menjadi satu titik, atau dengan kata lain, di ruang tiga dimensi tertutup, jika setiap kurva tertutup dapat diciutkan menjadi satu titik, maka ruang itu pasti bola tiga dimensi.

Lalu soal keempat: Frekuensi bilangan prima berkaitan erat dengan perilaku fungsi zeta yang dirancang khusus, dan semua akar bermakna dari persamaan zeta(s) = 0 terletak pada satu garis lurus.

Bilangan prima adalah 1, 3, 5, dan seterusnya, yaitu bilangan yang tidak dapat dibagi habis oleh bilangan positif lain kecuali 1 dan dirinya sendiri. Dalam teori bilangan, bilangan prima memiliki kedudukan seperti atom dalam dunia fisika; definisinya sangat sederhana, tetapi distribusinya sangat misterius.

Ya ampun, tidak bisakah mereka memberiku soal yang setidaknya bisa kutangkap benang merahnya? Lu Qiu Jian merintih dalam hati, untuk pertama kalinya dalam beberapa bulan ini dia meragukan kecerdasannya sendiri.

Soal kelima bahkan lebih gila lagi; untuk membuktikannya tidak hanya butuh pengetahuan matematika yang sangat tinggi, tetapi juga pengetahuan fisika yang sangat mendalam. Lu Qiu Jian sendiri belum pernah belajar fisika secara sistematis, jadi menghadapi soal ini pun ia langsung memilih menyerah dan beralih ke soal berikutnya.

Soal keenam berkaitan dengan penggunaan persamaan diferensial untuk mendeskripsikan gerakan fluida. Bagi Lu Qiu Jian, soal ini tidak jauh berbeda dengan lima soal sebelumnya; toh ia juga belum punya gambaran cara memecahkannya.

Apa aku harus menyerahkan kertas kosong kali ini? Pikiran konyol itu muncul di benaknya. Padahal pemilik tubuh ini sebelumnya, dari SD hingga kuliah, ujian mana yang tidak ia lewati dengan mudah? Masa hari ini benar-benar akan gagal?

Dengan sisa harapan, Lu Qiu Jian mengusap keringat dan membuka soal terakhir: Diberikan sebuah abelian variety di atas lapangan global, dikira bahwa pangkat grup Mordell-nya sama dengan orde nol fungsi L-nya di titik satu, dan koefisien utama dari deret Taylor fungsi L di titik satu memiliki hubungan persamaan yang tepat dengan ukuran bagian hingga grup Mordell, volume bagian bebas, semua periode tempat prima, dan kelompok Sha.

Selesai sudah! Setelah membaca soal terakhir, Lu Qiu Jian hanya bisa menundukkan kepala dengan lesu. Bahkan jika cukup menjawab satu soal saja untuk lulus, kali ini dia juga tak akan mampu! Ketujuh soal ini menuntut perhitungan yang luar biasa rumit atau pemikiran yang sangat tajam. Bagaimana mungkin Profesor Selatan bisa terpikir untuk mengujinya dengan soal semacam ini? Bahkan dia sendiri belum tentu bisa mengerjakan satu pun, kan?

Asisten yang mendengar suara ketukan meja penuh frustrasi dari Lu Qiu Jian, hanya mengangkat kepala sekilas sebelum kembali tenggelam dalam majalah. Mahasiswa yang tak bisa mengerjakan soal ujian dan hanya bisa memandangi kertas tanpa tahu harus mulai dari mana sudah sering ia jumpai, rasa penasarannya sudah lama hilang. Toh, nanti tinggal mengumpulkan kertas ujian setelah waktu habis, urusan lain biar Profesor Selatan yang tangani!

Dia masih ingat ketika dulu kuliah di Universitas Ibu Kota, teman-teman dari jurusan matematika sering bercanda getir, “Aku belajar teori kekacauan, hasilnya malah jadi kacau sendiri.” Sekarang, Lu Qiu Jian bukan cuma kacau, tapi rasanya seperti adonan kue bulan yang ditekan jadi gepeng oleh tujuh soal, dicampur berbagai rasa getir di hati, benar-benar seperti kue bulan isi lima kacang yang tidak disukai siapa pun!

Tidak, aku tidak boleh menyerah! Setelah sempat terpuruk, Lu Qiu Jian kembali berpikir rasional. Betapapun frustasinya, masalah-masalah ini tetap harus dihadapi satu per satu. Meski bukan demi mengikuti lomba NCAA, ia harus kembali membuktikan kemampuan matematikanya. Dibandingkan dengan rencana besar yang ingin ia capai, soal-soal ini sebenarnya bukan apa-apa!

Sementara itu, Profesor Selatan dan Dyson sudah tiba di kafe di belakang Institut Studi Lanjut Princeton. Dua orang yang sama sekali tidak peduli pada penampilan ini sangat kontras dengan Edward Witten yang penuh wibawa.

Ketiganya pun terlibat dalam perdebatan sengit tentang topik yang tadi mereka bahas di kantor Profesor Selatan. Mungkin karena latar belakang fisika, Edward Witten berpihak pada Dyson, berusaha keras membantah berbagai pandangan Profesor Selatan. Dalam situasi satu lawan dua, Profesor Selatan segera kewalahan.

“Jadi, kalian berdua sudah menemukan jalan keluar dari masalah ini?” Melihat dirinya terdesak, Profesor Selatan melontarkan pertanyaan pamungkas.

“Kalau begitu, apa kau sudah menemukannya?” Dyson langsung membalas setelah kembali dari rasa kecewanya.

“Paling tidak, penelitian Qiu Chengtong dan Hamilton sudah menerobos wilayah terlarang masalah ini, sekarang tinggal selangkah lagi!” Meski tahu langkah terakhir itu mungkin meleset, Profesor Selatan tetap bersikeras.

Perdebatan seperti itu tentu saja tidak pernah menemukan jawaban. Profesor Selatan melihat jam dan bersiap berdiri, “Sudah, aku harus kembali memeriksa ujian!” Entah sudah berapa soal yang berhasil dikerjakan Lu Qiu Jian sekarang? Ia pun bertanya-tanya dalam hati.

Ah, soal-soal ini memang sulit dijelaskan dengan kata-kata, cukup tahu saja kalau masalah-masalah ini sangat luar biasa! Terima kasih untuk Dayu Xi Tongguang, Xiao Huan, Sayap Capung, Babi yang Tidak Tepat Waktu, Sahabat Buku 151114070946457, Wu Shen Lun Shuang, ~, Miao La Ge Mi, dan Aku Adalah Sang Naga Gila atas dukungannya. Kalian luar biasa, rekomendasi sudah tembus 6000, langsung tambah bab, sayang kalian semua!