Bab Enam Belas: Andrew Wiles

Orang itu bertubuh kurus, mengenakan kemeja biru keabu-abuan. Lehernya yang ramping membuat kepalanya yang sebenarnya normal tampak agak besar. Garis rambut di kedua sisi kepalanya sudah lama mundur dari posisinya semula, hanya di bagian tengah masih ada segumpal rambut yang bertahan dengan gigih, sehingga jika dilihat dari depan, tampak seperti potongan rambut Mohawk.

Sungguh selera berpakaian dan gaya rambut yang buruk; mungkin kebanyakan orang akan mengeluh demikian saat pertama kali melihatnya. Namun ketika kau berhadapan dengan tatapan di balik kacamata berbingkai emasnya, kau akan segera menarik kembali penilaian itu dan malah terpesona oleh cahaya kecerdasan yang memancar dari matanya.

Lu Qiujian merapikan pakaiannya, melangkah maju dua langkah dan dengan hormat menyapa, “Profesor Gaosi, salam! Profesor Huaersi, salam! Semoga kehadiran saya tidak mengganggu!”

“Tidak! Lu, Andrew memang khusus datang untuk menemuimu!” Profesor Gaosi mempersilakan Lu Qiujian duduk di sofa, lalu menjentikkan jarinya memanggil asistennya. “Lu, kau mau minum teh atau kopi?”

“Teh saja, terima kasih!” Lu Qiujian duduk dengan santai di sofa, menatap para dewa tertinggi dunia matematika saat ini. “Profesor Huaersi, apa ada yang bisa saya bantu?”

Profesor Andrew Huaersi dihormati oleh seluruh matematikawan dunia karena tujuh tahun lalu ia berhasil memecahkan persoalan yang telah mengusik dunia matematika lebih dari tiga abad—Teorema Besar Fermat.

Pada tahun 1637, Pierre de Fermat, yang dijuluki raja matematikawan amatir asal Prancis, menuliskan dalam buku catatannya: Tidak mungkin sebuah bilangan pangkat tiga ditulis sebagai jumlah dua bilangan pangkat tiga; atau sebuah bilangan pangkat empat sebagai jumlah dua bilangan pangkat empat; atau secara umum, tidak mungkin sebuah bilangan berpangkat lebih dari dua ditulis sebagai jumlah dua bilangan berpangkat sama.

Jenius yang gemar bercanda ini lalu menambahkan catatan: Aku punya sebuah bukti yang sangat indah untuk pernyataan ini, tapi ruang di sini terlalu kecil untuk menuliskannya.

Setelah Fermat wafat, putranya menyadari nilai dari catatan-catatan acak itu, lalu menghabiskan waktu lima tahun untuk mencetak dan menerbitkannya. Jejak-jejak yang ditemukan secara kebetulan ini pun menjadi petaka bagi semua matematikawan setelahnya. Sebuah teorema yang bisa dipahami oleh siswa SMA berubah menjadi misteri terbesar dunia matematika, menyiksa otak-otak paling cerdas di dunia selama 358 tahun. Generasi demi generasi jenius matematika maju satu per satu menantang dugaan ini.

Perjalanan dari munculnya hingga pembuktian Teorema Besar Fermat sendiri adalah sebuah kisah menegangkan yang sesungguhnya. Pencarian bukti untuk teorema ini melibatkan orang-orang paling cerdas di planet ini, penuh dengan perlawanan putus asa, kejutan tak terduga, kesabaran yang menahan diri, dan kecemerlangan luar biasa.

Euler, salah satu matematikawan terbesar abad ke-18, dalam versi khusus dari “Aritmetika”, menemukan bahwa Fermat secara samar telah menjelaskan sebuah pembuktian untuk kasus pangkat empat. Euler menyempurnakan pembuktian yang samar itu dan membuktikan bahwa kasus pangkat tiga memang tidak punya solusi. Namun setelah terobosan Euler, masih ada begitu banyak kasus pangkat yang lebih tinggi yang perlu dibuktikan.

Ketika Sophie Germain, Legendre, Dirichlet, Gabriel Lamé dan beberapa matematikawan Prancis lain kembali membuat kemajuan, hampir dua ratus tahun telah berlalu sejak Fermat menulis teorema itu, dan mereka baru membuktikan kasus pangkat lima dan tujuh.

Faktanya, Lamé telah mengumumkan bahwa ia hampir saja membuktikan Teorema Besar Fermat, dan matematikawan lain, Cauchy, pun segera mengikuti dengan mengatakan akan menerbitkan pembuktian lengkap. Namun, sebuah surat mengguncang kepercayaan mereka: matematikawan Jerman, Kummer, menyadari bahwa kedua matematikawan Prancis itu sedang menuju jalan buntu logika yang sama.

Sambil membuat kedua matematikawan itu merasa malu, Kummer juga membuktikan bahwa pembuktian lengkap Teorema Besar Fermat mustahil dicapai dengan metode matematika yang ada saat itu. Ini adalah salah satu babak gemilang dalam logika matematika, sekaligus pukulan besar bagi satu generasi matematikawan.

Pada abad ke-20, matematika mulai beralih ke berbagai bidang penelitian yang berbeda dan mengalami kemajuan luar biasa. Pada tahun 1908, seorang industrialis Jerman bernama Wolfskehl menetapkan hadiah bagi siapa saja yang di masa depan dapat memecahkan Teorema Besar Fermat. Namun, seorang matematikawan yang tak terkenal tampaknya menghancurkan harapan semua orang: karena persoalan ini begitu sulit, bahkan Gödel, sang penggagas teorema ketidaklengkapan, meragukan apakah persoalan ini bisa diselesaikan dengan aksioma aritmetika yang ada.

Meski ada peringatan mematikan dari Gödel dan kegagalan gemilang selama tiga abad, sebagian matematikawan tetap berani mengambil risiko membuang hidup mereka sia-sia demi masalah ini. Setelah Perang Dunia II, dengan munculnya komputer, perhitungan dalam jumlah besar tidak lagi menjadi masalah. Dengan bantuan komputer, matematikawan membuktikan Teorema Besar Fermat untuk bilangan di bawah 500, lalu 1000, kemudian 10.000, dan pada 1980-an, cakupannya naik menjadi 25.000, lalu sampai 4 juta.

Namun, keberhasilan semacam ini hanyalah permukaan saja. Meski cakupan bilangan yang diuji terus bertambah, itu tidak akan pernah membuktikan untuk seluruh bilangan hingga tak hingga, dan tidak bisa dinyatakan sebagai pembuktian teorema secara utuh. Pemecahan tampak begitu jauh.

Pada tahun 1963, Andrew Huaersi yang masih berusia sepuluh tahun, membaca Teorema Besar Fermat dalam sebuah buku berjudul “Persoalan Besar”, dan sejak itu ia tahu dirinya takkan pernah menyerah—ia harus memecahkan persoalan itu. Pada tahun 1970-an, ia sedang meneliti persamaan elips di Universitas Cambridge, yang tampaknya tidak ada kaitan dengan Teorema Besar Fermat.

Pada saat itu, dua matematikawan Jepang telah mengajukan Dugaan Taniyama-Shimura, yang menghubungkan persamaan elips yang diteliti Huaersi dengan bentuk modular. Sekilas juga tampak tidak terkait dengan Teorema Besar Fermat.

Pada tahun 1980-an, beberapa matematikawan berhasil menghubungkan persoalan terpenting abad ke-17 dengan persoalan paling bermakna abad ke-20, dan menemukan kunci pembuktian Teorema Besar Fermat: jika Dugaan Taniyama-Shimura bisa dibuktikan, maka secara otomatis Teorema Besar Fermat juga terbukti.

Cahaya mulai tampak, tapi tak seorang pun percaya fajar benar-benar akan datang. Dugaan Taniyama-Shimura sudah diteliti selama 30 tahun dan selalu gagal—sekarang ketika dikaitkan dengan Teorema Besar Fermat, harapan jadi benar-benar pupus, karena hal apa pun yang mungkin membawa pada pemecahan persoalan itu, menurut definisi jelas sekali mustahil—ini sudah hampir menjadi keyakinan.

Bahkan Ken Ribet, tokoh kunci yang menemukan kunci tersebut, sangat pesimis, “Aku tak pernah benar-benar berusaha membuktikannya, bahkan tak pernah terpikir untuk mencoba.” Kebanyakan matematikawan lain, termasuk pembimbing Andrew Huaersi, John Coates, percaya usaha pembuktian ini sia-sia, “Aku harus mengakui, aku pikir dalam hidupku mungkin takkan pernah melihatnya terbukti.”

Hampir semua orang telah menyerah, kecuali Andrew Huaersi.

Huaersi meninggalkan semua pekerjaan yang tidak ada hubungannya secara langsung dengan pembuktian Teorema Besar Fermat. Dalam keadaan benar-benar rahasia, ia memulai tantangan soliter terhadap teka-teki yang telah membingungkan para cendekiawan dunia selama lebih dari tiga abad. Istrinya menjadi satu-satunya orang yang tahu ia sedang meneliti persoalan Fermat.

Dengan kerja keras tanpa henti selama tujuh tahun, Andrew Huaersi akhirnya menyelesaikan pembuktian Dugaan Taniyama-Shimura. Pada 23 Juni 1993, di Institut Newton, Cambridge, ia memulai kuliah matematika terpenting abad ini. Setiap orang yang pernah berkontribusi pada pembuktian Teorema Besar Fermat hadir di ruangan itu. Dua ratus matematikawan tertegun menyaksikan, untuk pertama kalinya dalam lebih dari tiga ratus tahun, tantangan Fermat berhasil ditaklukkan.

Huaersi menuliskan kesimpulan Teorema Besar Fermat, lalu berbalik menghadap para hadirin dan berkata dengan tenang, “Saya kira sampai di sini saja.” Ruangan itu pun meledak dengan tepuk tangan yang panjang. Keesokan harinya, para matematikawan untuk pertama kalinya menjadi berita utama surat kabar. Majalah “Tokoh” menempatkannya bersama Putri Diana dan Oprah sebagai salah satu dari “25 Tokoh Paling Menawan Tahun Ini”, dan sebuah perusahaan mode pun mengundang jenius santun ini menjadi model koleksi busana pria terbaru mereka.

Namun cerita tidak berakhir di sini. Perkembangan selanjutnya tetap seperti novel penuh ketegangan; kasus terpecahkan, tapi pelakunya tidak menyerah begitu saja. Naskah setebal 200 halaman milik Huaersi dikirim ke jurnal “Penemuan Matematika”, memulai proses penelaahan yang rumit. Ini adalah argumen berskala besar, terdiri dari ratusan perhitungan matematika yang saling terhubung lewat ribuan rantai logika yang rumit. Jika ada satu saja perhitungan yang salah atau satu rantai tidak terhubung, seluruh pembuktian bisa kehilangan nilainya.

Persoalan yang layak dipecahkan akan membalas dengan menunjukkan nilainya sendiri. Dalam proses penelaahan yang ketat, penelaah menemukan sebuah masalah yang tampaknya sepele. Namun, masalah itu pada hakekatnya adalah, metode yang dipakai Huaersi tidak bisa menjamin keberhasilannya seperti yang ia harapkan. Ia harus memperkuat pembuktiannya.

Waktu pun berjalan, masalah itu tetap belum terpecahkan, dan dunia mulai meragukan Huaersi. Empat belas bulan berlalu, ia pun siap secara terbuka mengakui kegagalan dan menerbitkan pernyataan mengenai pembuktian yang cacat. Pada saat-saat terakhir, pagi hari Senin, 19 September 1995, ia memutuskan untuk memeriksa sekali lagi, mencoba memahami dengan pasti mengapa metode itu tidak berhasil.

Sebuah ilham tiba-tiba mengakhiri penderitaannya: walaupun metode itu tidak sepenuhnya berhasil, ternyata ia hanya perlu menggabungkan dengan teori lain yang dulu pernah ia tinggalkan. Jawaban yang benar pun muncul dari reruntuhan—dua metode yang masing-masing tidak cukup mampu memecahkan persoalan, jika digabungkan, ternyata saling melengkapi secara sempurna.

Selama dua puluh menit penuh, Huaersi menatap hasil itu, tak percaya pada dirinya sendiri, lalu merasakan kehampaan luar biasa karena tak ada lagi yang bisa dilakukan.

Seratus tahun sebelumnya, hadiah Wolfskehl yang dikhususkan untuk Teorema Besar Fermat menetapkan tenggat waktu pada 13 September 2007. Seperti semua kisah menegangkan, bom berhasil dijinakkan pada detik-detik terakhir sebelum meledak.

Kisah ini sangat mirip dengan cerita Chen Jingrun dan Dugaan Goldbach yang dikenal luas di Tiongkok. Sayangnya, Chen Jingrun hanya berhasil membawa pembuktian Dugaan Goldbach selangkah lebih maju tanpa menyelesaikannya sepenuhnya, sementara Andrew Huaersi berhasil memecahkan Teorema Besar Fermat hingga tuntas.

Kini, sang bijak yang telah meraih permata paling cemerlang di mahkota matematika itu sedang menatap Lu Qiujian. “Lu, aku ingin berbicara tentang pembuktianmu!”

Bab ini memang banyak mengutip sumber, terima kasih kepada “Mimpi Ujian Fantasi” dan “Cekik Sungai Musim Semi Mengalir ke Timur” atas hadiah mereka. Tadi malam aku bermimpi mendapat seorang pendukung utama, dan pagi ini benar-benar mendapat hadiah, hatiku terasa hangat. Besok akan ada dua pembaruan sekaligus.